Naziv predmeta

MATEMATIKA

Godišnji fond:

148 časova

Razred:

Drugi

 

TEMA

CILJEVI 

ISHODI

Po završetku teme učenik će biti u stanju da : 

Kvadratne funkcije

  • Sticanje  znanja o kvadratnim funkcijama, nejednačinama , proširivanje znanja o kvadratnim jednačinama i primena

 

 

  • objasni šta je diskriminanta i odredi prirodu rešenja kvadratne jednačine;
  • napiše Vietova pravila i primeni ih;
  • reši jednačine koje se smenom svode na kvadratne;
  • reši kvadratne jednačine sa parametrom;
  • navede i primeni kanonski oblik kvadratnog trinoma;
  • nacrta grafik kvadratne funkcije i  opiše njene osobine;
  • reši sistem  linearne i  kvadratne jednačine i karakteristične sisteme dve kvadratne jednačine;
  • razlikuje šest mogućih tipova grafika kvadratne funkcije i primeni ih  pri određivanju znaka kvadratnog trinoma i rešavanju kvadratne nejednačine;
  • reši formule koje se svode na rešavanje jedne ili više kvadratnih nejednačina;

Trigonometriske funkcije

  • Sticanje i proširivanje znanja  o trigonometrijskim funkcijama i njihova primena  

 

 

  • primeni adicione teoreme i ostale identitete pri transformisanju izraza;
  • skicira grafike osnovnih trigonometrijskih funkcija i da sa grafika pročita osnovne osobine;
  • primeni sinusnu i kosinusnu teoremu pri “rešavanju” trougla;
  • odredi skup rešenja trigonometrijske jednačine (nejednačine).

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

  • Sticanje znanja o trigonomerijskom obliku kompleksnog broja
  • kompleksan broj u algebarskom obliku prevede u trigonometrijski oblik, i obrnuto;
  • za brojeve date u trigonometrijskom obliku nađe proizvod, količnik, stepen, koren i objasni geometrijsku interpretaciju;
  • znanja o kompleksnim brojevima primenjujje u struci;
  • reši iracionalne jednačine i nejednačine (razmatrajući i uslove za postojanje rešenja);
 

Eksponencijalne i logaritamske funkcije

  • Sticanje znanja o  eksponencijalnim i logaritamskim funkcijama, rešavanje eksponencijalnih i logaritamskih jednačina i nejednačina i primema

 

  • prikaže analitički, tabelarno i grafički eksponencijalnu funkciju i objasni njene osobine;
  • reši jednostavne eksponencijalne jednačine i nejednačine;
  • prikaže analitički, tabelarno i grafički logaritamsku funkciju kao inverznu funkciju eksponencijalne i navede njene osnovne osobine;
  • objasni šta je logaritam, navede i primeni pravila logaritmovanja pri transformaciji jednostavnih izraza;
  • reši jednostavne logaritamske jednačine i nejednačine;
  • koristi kalkulator za određivanje vrednosti logaritama.

Logika i teorija skupova

  • Sticanje osnovnih znanja iz elemenata matematičke logike i teorije skupova i   njihova primena

 

  • razlikuje: znake konstanti, promenljive, znake operacija, izraze, znake relacija;
  • prepoznaje iskaz i utvrđuje njegovu istinitost;
  • ispituje tačnost iskazne formule;
  • odredi vrednost skupovnog izraza i ispita tačnost skupovnih relacija;